三、計算分析題

1.某公司發行面值為1000元，票面利率8%，一年計息一次的債券。

要求：(1)當期限為5年時，要求回答下列問題：

①折現率為10%時，計算債券的價值;

②折現率為8%時，計算債券的價值;

③折現率為6%時，計算債券的價值;

(2)當期限為2年時，要求回答下列問題：

①折現率為10%時，計算債券的價值;

②折現率為8%時，計算債券的價值;

③折現率為6%時，計算債券的價值;

(3)綜合(1)(2)分析折現率對于債券價值的影響。

2.甲公司有一筆閑置資金，可以進行為期一年的債券投資，計劃一年后出售購入債券，市場上有兩種債券可供選擇，相關資料如下：

(1)兩種債券的面值均為1000元，到期時間均為3年后。

(2)A種債券的票面利率為10%，每年末付息一次，到期支付1000元，到期收益率為8%，并保持不變。

(3)B種債券的票面利率為9%，每年末付息一次，到期支付1000元，目前的購買價格為1026元，一年后的出售價格為1010元。

(4)甲公司利息收益適用的所得稅稅率為25%，資本利得適用的所得稅稅率為20%，發生投資損失可以按照20%抵稅，不抵消利息收入。

要求：

(1)計算A種債券的目前的價格以及一年以后的價格;

(2)計算B種債券的目前的到期收益率;

(3)計算投資于A種債券的稅后投資收益率;

(4)計算投資于B種債券的稅后投資收益率。

3.某投資者2017年年初準備投資購買股票，現有甲、乙、丙三家公司可供選擇，甲、乙、丙三家公司的有關資料如下：

(1)2017年年初甲公司發放的每股股利為5元，股票每股市價為18元;預期甲公司未來2年內股利固定增長率為10%，在此以后轉為零增長;

(2)2017年年初乙公司發放的每股股利為2元，股票每股市價為13.5元;預期乙公司股利將持續增長，年固定增長率為5%;

(3)2017年年初丙公司發放的每股股利為2.5元，股票每股市價為9.56元;預期丙公司未來2年內股利固定增長率為15%，在此以后轉為固定增長，年固定增長率為2%。

假定目前無風險收益率為8%，市場上所有股票的平均收益率為16%，甲、乙、丙三家公司股票的β系數分別為2、1.5和2.5。假設資本資產定價模型成立。(計算過程保留四位小數，最終結果保留兩位小數)

要求：

(1)分別計算甲、乙、丙三家公司股票的必要報酬率;

(2)分別計算甲、乙、丙三家公司股票的價值;

(3)通過計算股票價值并與股票市價相比較，判斷甲、乙、丙三家公司股票是否應當購買;

(4)假設按照50%、30%和20%的比例投資購買甲、乙、丙三家公司股票構成投資組合，計算該投資組合的β系數和組合的必要報酬率。

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