第二節 加減法有訣算發

加減法有訣算法是相對無訣算法而言。有訣是指用口訣指導加減法運算的一種方式。根據“五升十進”的規律，常用的口訣有兩種：

一、珠算加減法口訣

（一）傳統口訣

傳統加減法口訣均為26句（如表2-1、表2-2所示）。

表2-1 加法傳統口訣表

注：（1）每句口訣的第一個字代表要加的數，后面的字表示撥珠運算的過程。（2）“上幾”表示撥珠靠梁。（3）“去幾”表示撥珠離梁。（4）“下五”表示撥上珠靠梁。（5）“進一”表示本檔相加滿十，必須向前一檔撥動一珠靠梁。

表2-2 減法傳統口訣表

注：（1）每句口訣的第一個字代表要減的數，后面的字表示撥珠運算的過程。（2）“上幾”表示撥珠靠梁。（3）“去幾”表示撥珠離梁。（4）“退一”表示撥珠離梁，前檔退一，下檔還十。（5）還幾“表示在前一檔退一當十，把減去減數后的差數加在本檔上。

（二）現代口訣

與指法結合的現代加減法口訣如表2-3、表2-4。

表2-3 加法現代口訣表

注：（1）每句口訣的第一個字代表要加的數，后面的字表示撥珠運算的過程。（2）口訣中的“合”是指撥珠指法，即拇指與食指同時撥上下珠離框靠梁。（3）口訣中的“分”是指撥珠指法，即拇指與食指同時撥上下珠離梁靠框。

表2-4 減法現代口訣表

二、珠算加法

珠算加法有不進位和進位兩種。用算盤進行加法計算時，遵循“五升十進制”規則。在“不進位加”（即本位加）中有“直接加”和“湊五加”兩種計算方法；在“進位加”中有“進十加”和“進十破五加”兩種計算方法。

（一）不進位加法

本檔珠夠加，無需進位。

1.直接加法

在算盤加算的檔位上，加上1～9時，本檔框珠夠加，在本檔上直接撥珠靠梁。

2.湊五加法

在算盤加算的檔位上，上珠離框靠梁，加上1～4時，本檔框珠中的下珠不夠加，需要撥下上珠，并根據“湊五”的規律，把多加的數值從本檔梁珠中減去。

（二）進位加法

本檔珠不夠加，需要進位。

1.進十加法

在算盤加算的檔位上，加上1～9需進位時，需在前一檔進1，在本檔中減去補數，本檔下珠夠減補數，在本檔位上直接減補數。

2.進十破五加法

在算盤加算的檔位上，已有上珠靠梁，要加上6～9時，需在前一檔進1，在本檔減去補數，本檔下珠不夠減補數，需要撥去上珠，并根據“破五”的規則，把多減的數值在本檔中加上。

三、珠算減法

常用的珠算減法有不借位和借位兩種。用算盤進行減法計算時，“不借位減”（即本位減）中有“直接減”和“破五減”兩種計算方法；在“借位減”中有“借十減”和“借十補五減”兩種計算方法。

（一）不借位減法

本檔珠夠減，無需借位。

1.直接減法

在算盤減算的檔位上，減去1～9時，本檔梁珠夠減，在本檔位上直接撥珠離梁。

2.破五減法

在算盤減算的檔位上，已有上珠靠梁，要減去1～4時，本檔下珠不夠減，需要撥去上珠，并根據“破五”的規則。把多減的數值在本檔中加上。

（二）借位減法

本檔珠不夠減，需要借位。

1.借十減法

在算盤減算的檔位上，減去1～9不夠減時，必須從前一檔退1，在本檔加上補數，本檔框珠中的下珠夠加時，直接撥珠加上補數。

2.借十湊五減法

在算盤減算的檔位上，上珠離梁，減去6～9不夠減時，必須從前一檔退1，在本檔加上補數；當本檔框珠中的下珠不夠加，根據“湊五”的規則，把多加的數值在本檔梁珠中減去。

四、連加連減法

（一）連加法

連加法就是將三個以上的數連續相加，求出總和的一種計算方法。它的運算性質和運算順序均與兩個數的加法相同。運算時，先將第一、第二兩個數相加，求出它們的和，然后依次加上第三個加數、第四個加數……直至求出總和。

（二）連減法

連減法就是連續減去兩個以上的數求差的一種計算方法。它的運算性質和運算順序均與兩個數的減法相同。運算時，先將第一和第二兩個數相減，求出它們的差，然后再用差依次減去第三個減數、第四個減數……直至求出最后的差。

（責任編輯：xy）

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