第三節 加減法無訣算法

珠算加減法無訣算法是相對有訣而言。無訣是指不用口訣，直接利用湊數和補數進行計算的加減法。

傳統加減口訣不易理解、繁瑣難記，還要一邊想口訣一邊打算盤，養成習慣影響計算速度，隨著對“五升十進制”規則的理解，為提高珠算加減法學習效率，現階段又多采用無訣法。

一、常用無訣法

（一）無訣加法

珠算無訣加法的要點是：加看框珠，夠加直加；下加不夠，加五減湊；本檔滿十，進一減補。具體包括三種方法：

1.直加法

加看框珠，夠加直加。兩數相加時，被加數撥入盤后，如果框珠大于或等于加數且下珠夠加，就直接撥珠加上加數。

2.滿五加法

下加不夠，加五減湊。兩數相加時，被加數撥入盤后，如果梁珠大于或等于加數且下珠不夠加，本檔下珠不夠用，必須撥下一個上珠，將多加的數從靠梁的下珠中減去，即減去加數的湊數。

3.進位加法

本檔滿十，進一減補。兩數相加時，被加數撥入盤后，如果框珠小于加數（即本檔滿十），則必須進位，將進位多加的數減去，即減去加數的補數。

（二）無訣減法

珠算無訣減法的要點是：減看梁珠，夠減直減；下減不夠，減五加湊；本檔不夠，退一加補。具體包括三種方法：

1.直減法

減看梁珠，夠減直減。兩數相減時，被減數撥入盤后，如果梁珠大于或等于減數且下珠夠減，就直接撥珠減去減數。

2.破五減法

下減不夠，減五加湊。兩數相減時，被減數撥入盤后，如果梁珠大于或等于減數且下珠不夠減，本檔下珠不夠用，必須撥去一個梁珠，將多減的數從離梁的下珠中加上，即加上減數的湊數。

3.退位減法

本檔不夠，退一加補。兩數相減時，被減數撥入盤后，如果梁珠小于減數，則必須從前檔退一，將退位多減的數加上，即加上減數的補數。

二、“一學兩會”無訣法

“一學兩會”即加減法同步教學，加減法同時學會。該法將基本加法分為直接加、湊5加、進位加三類，基本減法分為直接減、破5減、退位減三類；根據五的組合和分解規律來理解湊5加和破5減，根據十的組合和分解規律來理解進位加和退位減。

該法用簡單的6句話代替加減法的26句口訣：（1）加法“加看框珠，夠加直加；下加不夠，加5減湊；本檔滿十，進1減補”；（2）減法“減看梁珠，夠減直減；下減不夠，減5加湊；本檔不夠，退1加補”。

這種“一學兩會”無訣法，可使學習者在打算盤時擺脫口訣的束縛，“見子說話”形成條件反射，效果比用口訣好。

（一）直接加、直接減

這是最簡明、最好算的加減法運算，約占加減計算量的一半，它只需要在本檔計算：加看框珠，夠加直接加；減看梁珠，夠減直接減。

（二）湊5加、破5減

這是關系湊5和破5的心算，約占加減計算量的二成，也在本檔計算，要記住 兩組數的組合與分解：下加不夠，加5減湊；下減不夠，減5加湊。

（三）進1加、退1減

這是關系進1和退1的心算，約占加減計算量的三成，在本檔和前檔計算，要記住 五組數的組合與分解：本檔滿十，進1減補；本檔不夠，退1加補。

三、“五種運珠”形式無訣法

珠算加減法的大原則是“五升十進”、左高右低，除直加、直減外，都是加中帶減、減中帶加，交叉進行，算珠靠梁、離梁的運動軌跡具體表現為以下五種不同的形式，因此，根據運珠形式進行加減法的無訣運算，不僅簡明易會，而且能夠快速形成心算能力。這正是中華珠算文化高明之處。

（一）直加、直減

直加、直減就是在算盤每檔上直接加上或減去與該檔“上一下四”數值相同的數字。

盤上有珠，數未滿9，空幾就可加幾，夠減就可減幾。下面用“+、-”符號代替加、減文字表述。

（二）下珠不夠，加5減湊或減5加湊

1.加5減湊。

梁下只有四顆算珠都靠梁，才是“4”，4+1出現“下珠不夠”，用上珠“以1代5”，思維“加5減湊”。湊5包括1+4、2+3、3+2、4+1。

2.減5加湊。

梁上只有一顆上珠，其值是固定的，“以1代5”，減比“5”小的數，上下互為借助。

當盤上有6、7、8時，不能直減，要借“5”調和，取得平衡。

（三）本檔不夠，進位減補或退位加補

1.進位減補

檔上有某數（含1～9）再加大于9，就借助左檔“以1當10”平衡，形成10的互補。

2.退位加補

本檔有數直減不夠，從左檔借用，左退右補。

（四）本檔已滿，進位去5加湊

5+6可用+10-5+1 5+7可用+10-5+2

5+8可用+10-5+3 5+9可用+10-5+4

（五）本檔不足，退位加5減湊如上面四題的反運算：

如上面四題的反運算：

11-6可用11-10+5-1 12-7可用12-10+5-2

13-8可用13-10+5-3 14-9可用14-10+5-4

（責任編輯：xy）

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