第五節 加減法的簡便算法

一、靈活運用加法運算律

加法的運算遵循交換律和結合律，若干個數相加，交換被加數與加數的位置，或者將其中幾個數結合起來相加，其和不變。因此，采用交換律和結合律能夠有效減少撥珠的次數，實現簡便運算。

二、補數加減法

（一）補數加法

在珠算加法運算中，當加數接近10（10的正整數次冪）時，利用補數的關系進行運算，可以提高計算速度。

（二）補數減法

在珠算減法運算中，當減數接近10（10的正整數次冪）時，利用補數的關系進行運算，可以提高計算速度。

三、倒減法

倒減法，又稱借減法，是指在加減運算中，遇到被減數小于減數不夠減時，利用虛借1的方法，加大被減數繼續運算。其運算方法有三種情況：

（一）夠還借數的算法

被減數小于減數不夠減時，就在不夠減的前一檔虛借“1”（即加上“1”）來減，一直運算下去。如果發現夠還借數，就及時償還所借的數，在哪一檔借就在哪一檔還，其結果是盤上數，為正數。

（二）不夠還借數的算法

經過倒減，算到最后，如果盤上數不夠償還所借數，結果為負數，就是框珠數。這就是上一下四珠算盤特有的“二元示數”功能。

（三）借數未還又借新數的算法

在運算過程中，借數未還又借新數時，應在原借檔的前檔再虛借1，及時償還原先借的數后繼續運算，即借大還小。

四、穿梭法

穿梭法，又稱來回運算法，是指在珠算加減法中，單筆從左到右計算，雙筆從右到左運算，直至算完為止的運算方法。

五、一目多行算法

一目多行算法常用的有一目兩行算法、一目三行算法。

（一）一目兩行加法

逐位心算兩行的同位數之和，并將和數撥上算盤。

（二）一目三行加法

運算方法與一目兩行加法基本相同，只是一目三行加法多增加了一行，難度稍大。

心算是學好一目三行珠算法的基礎，心算能力的強弱直接影響計算速度。心算方法常見的有以下幾種：

1.順序算法

按數字的先后順序計算。

2.湊十算法

三個數相加，若其中有兩個數相加的和恰好是10，就先心算這兩個數之和，然后加上另一個數。

3.三個相同數的算法

用3乘以相同數，即得和數。

4.兩個相同數的算法

用2乘以相同數，再加上另一個數，即得和數。

5.等差數列的算法

在相加的三個數中，如果它們構成等差數列，用3乘以中數（中位數），即得和數。

6.接近等差數列的算法

在相加的三個數中，如果其中有某一個數比等差數列的對應數多1或者少1，則用3乘以中數，再加1或者減1，即得和數。

（三）一目三行棄9法

一目三行棄9法的計算方法是：前進1，中棄9，尾棄10；前不滿9，直加余數；中途多幾加幾，差幾減幾；尾不滿10，前退1加余數。

一目三行棄9法既可以減少撥珠次數，還可以減少心算量，適合純加題運算，結合穿梭運算效果更好，是一種提前進位法。

（四）一目三行加減混合算法

一目三行加減混合算法的計算方法是：正負相抵，余幾加幾，差幾減幾，即各行同位數的正負數相抵后，如果是正數，在算盤上加上；如果是負數，在算盤上減去。

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（責任編輯：xy）

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