五、綜合題(本類題共2小題，第1小題15分，第2小題10分，共25分。凡要求計算的項目，均須列出計算過程：計算結果有計量單位的，應予標明，標明的計量單位應與題中所給計量單位相同;計算結果出現小數的，除特殊要求外，均保留小數點后兩位小數。凡要求解釋、分析、說明理由的內容，必須有相應的文字闡述)

1.甲公司是一家上市公司，有關資料如下：

資料一：2008年3月31日甲公司股票每股市價25元，每股收益2元;股東權益項目構成如下：普通股4000萬股，每股面值1元，計4000萬元;資本公積500萬元;留存收益9500萬元。公司實行穩定增長的股利政策，股利年增長率為5%。目前一年期國債利息率為4%，市場組合風險收益率為6%。不考慮通貨膨脹因素。

資料二：2008年4月1日，甲公司公布的2007年度分紅方案為：凡在2008年4月15日前登記在冊的本公司股東，有權享有每股1.15元的現金股息分紅，除息日是2008年4月16日，享有本次股息分紅的股東可于5月16日領取股息。

資料三：2008年4月20日，甲公司股票市價為每股25元，董事會會議決定 ，根據公司投資計劃擬增發股票1000萬股，并規定原股東享有優先認股權，每股認購價格為18元。

要求：

(1)根據資料一：①計算甲公司股票的市盈率;②若甲公司股票所含系統風險與市場組合的風險一致，確定甲公司股票的貝塔系數;③若甲公司股票的貝塔系數為1.05，運用資本資產定價模型計算其必要收益率。

(2)根據資料一和資料三計算下列指標： ①原股東購買1股新發行股票所需要的認股權數;②登記日前的附權優先認股權價值;③無優先認股權的股票價格。

(3)假定目前普通股每股市價為23元，根據資料一和資料二，運用股利折現模型計算留存收益籌資成本。

(4)假定甲公司發放10%的股票股利替代現金分紅，并于2008年4月16日完成該分配方案，結合資料一計算完成分紅方案后的下列指標：①普通股股數;②股東權益各項目的數額。

(5)假定2008年3月31日甲公司準備用現金按照每股市價25元回購800萬股股票，且公司凈利潤與市盈率保持不變，結合資料一計算下列指標：①凈利潤;②股票回購之后的每股收益;③股票回購之后的每股市價。

答案：

(1)①市盈率=25/2=12.5

②甲股票的貝塔系數=1

③甲股票的必要收益率=4%+1.05×6%=10.3%

(2)①購買一股新股票需要的認股權數=4000/1000=4

②登記日前附權優先認股權的價值=(25-18)/(4+1)=1.4(元)

③無優先認股權的股票價格=25-1.4=23.6(元)

(3)留存收益籌資成本=1.15/23+5%=10%

(4)①普通股股數=4000×(1+10%)=4400(萬股)

②股本=4400×1=4400(萬元)

資本公積=500(萬元)

留存收益=9500-400=9100(萬元)

(5)①凈利潤=4000×2=8000(萬元)

②每股收益=8000/(4000-800)=2.5(元)

③每股市價=2.5×12.5=31.25(元)

2.某公司是一家上市公司，相關資料如下：

資料一：2007年12月31日的資產負債表如下：

 

要求：

(1)根據資料一計算2007年年末的產權比率和帶息負債比率。

(2)根據資料一、二、三計算：①2007年年末變動資產占營業收入的百分比;②2007年年末變動負債占營業收入的百分比;③2008年需要增加的資金數額;④2008年對外籌資數額。

(3)根據資料三計算固定資產投資項目的凈現值。

(4)根據資料四計算2008年發行債券的資金成本。

答案：

(1)負債合計=3750+11250+7500+7500=30000(萬元)

股東權益合計=15000+6500=21500(萬元)

產權比率=30000/21500×100%=139.53%

帶息負債比率=(3750+7500)/30000×100%=37.5%

(2)①變動資產銷售百分比=(10000+6250+15000)/62500×100%=50%

②變動負債銷售百分比=(11250+7500)/62500×100%=30%

③需要增加的資金數額=(75000-62500)×(50%-30%)+2200=4700(萬元)

④留存收益增加提供的資金=75000×12%×(1-50%)=4500(萬元)

外部籌資額=4700-4500=200(萬元)

(3)凈現值

=300×(P/A，10%，4)+400×(P/A，10%，4)×(P/F，10%，4)+400×(P/F，10%，9)+600×(P/F，10%，10)-2200=300×3.1699+400×3.1699×0.6830+400×0.4241+600×0.3855-2200=17.93(萬元)

(4)債券的資金成本=1000×10%×(1-25%)/[1100×(1-2%)]=6.96%

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