三、計算分析題

1.ABC公司股票的當前市價為60元，市場上有以該股票為標的資產的期權交易。已知該股票的到期時間為半年，執行價格為70元，看漲期權價格為4元，看跌期權價格為3元。

要求：(1)根據以下互不相關的情況，分別計算期權的到期日價值和凈損益。

①購買1股該股票的看漲期權，到期日股票市價為76元;

②購買1股該股票的看跌期權，到期日股票市價為80元;

③出售1股該股票的看漲期權，到期日股票市價為64元;

④出售1股該股票的看跌期權，到期日股票市價為60元。

(2)指出(1)中各種情況下凈損益的特點，如果存在最大值或最小值，請計算出其具體數值。

2.甲公司股票當前每股市價40元，假設目前市場上每份看漲期權價格2.5元，每份看跌期權價格6.5元，兩種期權執行價格均為45元。現在甲投資人有四種投資方案，方案一：同時買入1份看漲期權和1份看跌期權;方案二：同時售出1份看漲期權和1份看跌期權;方案三：買入1股股票和一份看跌期權;方案四：買入1股股票，并同時售出1份看漲期權。

要求：

(1)計算確保該組合不虧損的股票價格區間;

(2)如果6個月后標的股票價格實際上漲20%，計算該組合的凈損益。(注：計算股票價格區間和組合凈損益時，均不考慮期權價格的貨幣時間價值。)

3.假設ABC公司股票目前的市場價格為24元，而在一年后的價格可能是35元和16元兩種情況。現存在一份100股該種股票的看漲期權，期限是一年，執行價格為30元，一年以內公司不會派發股利，無風險利率為每年10%。

要求：

(1)根據風險中性定理，計算一份該股票的看漲期權的價值。

(2)根據復制原理，計算一份該股票的看漲期權的價值。

(3)若目前一份100股該股票看漲期權的市場價格為306元，能否創建投資組合進行套利，如果能，應該如何創建該組合。

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