答案與解析

一、單項選擇題

1.

【答案】B

【解析】期權是指一種合約，該合約賦予持有人在某一特定的日期或該日期之前的任何時間以固定價格購進或售出一種資產的權利。所以B選項不正確。

2.

【答案】A

【解析】期權購買人不一定真的想購買標的資產，因此，期權到期時雙方不一定進行標的物的實物交割，而只需按價差補足價款即可，所以D選項正確;一個公司的股票期權在市場上被交易，該期權的源生股票發行公司并不能影響期權市場，該公司并不從期權市場上籌集資金。期權持有人沒有選舉公司董事、決定公司重大事項的投票權，也不能獲得該公司的股利。所以B、C選項正確;期權的標的資產可以是股票等金融工具，也可以是實物資產，比如房地產等，所以A選項不正確。

3.

【答案】B

【解析】按照期權執行時間分為歐式期權和美式期權。如果該期權只能在到期日執行，則稱為歐式期權。如果該期權可以在到期日或到期日之前的任何時間執行，則稱為美式期權。

4.

【答案】C

【解析】期權按照期權執行時間分為歐式期權和美式期權;按照合約授予期權持有人權利的類別，期權分為看漲期權和看跌期權兩大類，其中，看漲期權又稱為“擇購期權”或“買權”，看跌期權又稱為“擇售期權”或“賣權”。

5.

【答案】A

【解析】買入看跌期權凈損失的最大值是標的資產價格不波動，或波動的結果是標的資產價格大于執行價格，而損失購買期權的成本，因此，期權價格是買入看跌期權凈損失的最大值，選項A說法不正確，選項B說法正確;買入看跌期權的凈收益=Max(執行價格-股票市價，0)-期權成本，當股票價格降至最低，即0時，買入看跌期權的凈收益最大，因此凈收益的最大值是執行價格減期權價格，選項C說法正確;買入看跌期權的到期日價值=Max(執行價格-股票市價，0)，當股票價格降至最低，即0時，買入看跌期權的凈收入最大，即買入看跌期權的到期日價值=執行價格，所以選項D說法正確。

6.

【答案】A

【解析】由于市價低于執行價格，對于以該股票為標的物的看漲期權來說，該期權會被放棄，該期權處于虛值狀態;對于以該股票為標的物的看漲期權的多頭和空頭來說期權價值均為0。

7.

【答案】B

【解析】多頭看跌期權損益的特點是：凈損失有限(最大值為期權價格)，凈收益有限，股價等于0的時候，凈收益最大。

8.

【答案】A

【解析】多頭看漲期權損益的特點是：凈損失有限(最大值為期權價格)，而凈收益卻潛力巨大。

9.

【答案】B

【解析】購進股票的收益=69.6-52.8=16.8(元)，出售看漲期權的凈損益=-Max(股票市價-執行價格，0)+期權價格=-Max(69.6-66，0)+5=-3.6+5=1.4(元)，則投資組合的凈損益=16.8+1.4=18.2(元)。

10.

【答案】B

【解析】拋補性看漲期權即股票加空頭看漲期權組合，是指購買1股股票，同時出售該股票1股看漲期權，所以選項B正確。

11.

【答案】C

【解析】看漲期權損益的特點是凈損失有限(最大值為期權價格)，而凈收益卻潛力巨大，所以選項A、B不正確;多頭看漲期權凈損益=多頭看漲期權到期日價值-期權價格，所以選項D不正確，選項C正確。

12.

【答案】C

【解析】保護性看跌期權可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，但凈損益的預期也因此降低了，選項A錯誤;拋補性看漲期權可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，選項B錯誤;空頭對敲組合策略可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，其最高收益是出售期權收取的期權費，選項D錯誤。

13.

【答案】A

【解析】到期組合凈收入=70-(70-60)=60(元)，組合凈損益=60-55+4=9(元)。

14.

【答案】D

【解析】空頭對敲的最壞結果是到期股價與執行價格不一致，無論股價上漲或下跌投資者都會遭受較大的損失;最好的結果是到期股價與執行價格一致，投資者白白賺取出售看漲期權和看跌期權的收入。空頭對敲的股價偏離執行價格的差額必須小于期權出售收入，才能給投資者帶來凈收益。

15.

【答案】B

【解析】對于看跌期權來說，資產現行市價低于執行價格時，稱期權處于“實值狀態”(或溢價狀態)或稱此時的期權為“實值期權”(或溢價期權);資產現行市價高于執行價格時，稱期權處于“虛值狀態”(或折價狀態)或稱此時的期權為“虛值期權”(或折價期權)。

16.

【答案】A

【解析】標的資產價格波動率與期權價值(無論美式期權還是歐式期權、看漲期權還是看跌期權)正相關變動。對于購入看漲期權的投資者來說，標的資產價格上升可以獲利，標的資產價格下降最大損失以期權費為限，兩者不會抵消，因此，標的資產價格波動率越大，期權價值越大;對于購入看跌期權的投資者來說，標的資產價格下降可以獲利，標的資產價格上升最大損失以期權費為限，兩者不會抵消，因此，標的資產價格波動率越大，期權價值越大。對于美式期權而言，到期期限與期權價值(無論看漲期權還是看跌期權)正相關變動;對于歐式期權而言，到期期限發生變化時，期權價值變化不確定。

17.

【答案】D

【解析】對于歐式期權而言，較長的時間不一定能增加期權價值，所以選項A不正確;股票價格的波動率越大，股價上升或下降的機會越大，股價的波動率增加會使期權價值增加，所以選項B不正確;對于歐式看漲期權而言，如果其他因素不變，當股票價格上升時，期權價格提高，所以選項C不正確。

18.

【答案】D

【解析】對于看漲期權持有者來說，股價上升對其有利可以獲利，股價下降對其不利，時最大損失以期權費為限，兩者不會抵消抵銷。因此，股價的波動率增加會使看漲期權價值增加。對于看跌期權持有者來說，股價下降對其有利可以獲利，股價上升對其不利時放棄執行，最大損失以期權費為限，兩者不會抵銷抵消。因此，股價的波動率增加會使期權價值增加。

19.

【答案】C

【解析】C=S+P-PV(X)=54+3-55/(1+4%/4)=2.54(元)。

20.

【答案】A

【解析】上行股價=55.16×(1+42.21%)=78.44(元)

下行股價=55.16×(1-29.68%)=38.79(元)

股價上行時期權到期日價值Cu=上行股價-執行價格=78.44-60.78=17.66(元)

股價下行時期權到期日價值Cd=0

期望回報率=2%=上行概率×42.21%+下行概率×(-29.68%)

2%=上行概率×42.21%+(1-上行概率)×(-29.68%)

上行概率=0.4407

下行概率=1-0.4407=0.5593

期權6個月后的期望價值=0.4407×17.66+0.5593×0=7.78(元)

期權價值=7.78/1.02=7.63(元)

二、多項選擇題

1.

【答案】AD

【解析】期權出售人不一定擁有標的資產，期權是可以“賣空”的。期權購買人也不一定真的想購買標的資產。因此，期權到期時雙方不一定進行標的物的實物交割，而只需按價差補足價款即可。

2.

【答案】CD

【解析】一個公司的股票期權在市場上被交易，該期權的源生股票發行公司并不能影響期權市場，該公司并不從期權市場上籌集資金。期權持有人沒有選舉公司董事、決定公司重大事項的投票權，也不能獲得該公司的股利。所以選項C錯誤;按照期權執行時間分為歐式期權和美式期權。如果該期權只能在到期日執行，則稱為歐式期權。如果該期權可以在到期日或到期日之前的任何時間執行，則稱為美式期權。所以選項D錯誤。

3.

【答案】AC

【解析】如果標的股票的價格上漲，對于買入看漲期權和賣出看跌期權的投資者有利會獲利，所以選項B表述正確;如果標的股票的價格下降，對于賣出看漲期權和買入看跌期權的投資者有利會獲利，所以選項D表述正確。

4.

【答案】BC

【解析】看跌期權的持有人可以在到期日或到期日之前以約定的價格賣出標的資產，如果股票價格降低，低于執行價格，行權將會給他帶來正的收入;如果股票價格下跌，低于執行價格，看漲期權的持有人將不會行權，這樣看漲期權的售出將能夠得到看漲期權的期權費，而不用付出任何代價。所以B選項和C選項正確。

5.

【答案】BD

【解析】買入看漲期權的凈損失最大值是標的資產價格不波動，或波動的結果是標的資產價格小于執行價格而放棄行權，損失購買期權的成本，因此，期權價格是買入看漲期權凈損失的最大值，選項A不正確，選項B正確;買入看漲期權的凈損益=Max(股票市價-執行價格，0)-期權成本，當執行價格為0時，買入看漲期權的凈收益最大，因此凈收益的最大值是股票市價減期權價格，選項C不正確;買入看漲期權的到期日價值=Max(股票市價-執行價格，0)，當執行價格為0時，買入看漲期權的凈收入最大，即買入看漲期權的到期日價值=股票市價，選項D正確。

6.

【答案】AC

【解析】空頭看漲期權投資凈損益的圖形如下所示：

所以選項A、C正確。

7.

【答案】BD

【解析】選項A是正確的：保護性看跌期權是買股票加買看跌期權的組合，可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，但因為買入看跌期權費的存在，凈損益的預期值也降低了;選項B是錯誤的：多頭對敲是同時買進一只股票的看漲期權和看跌期權的投資策略，無法鎖定最高凈收入和最高凈損益，拋補性看漲期權在股價上升時可以鎖定組合最高凈收入和組合最高凈損益，在股價下跌時可以使組合凈收入和組合凈損益波動的區間變小;選項C是正確的：多頭對敲組合策略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最壞的結果是股價沒有變動，白白損失了看漲期權和看跌期權的購買成本;選項D是錯誤的：拋補性看漲期權是機構投資者常用的投資策略。

8.

【答案】AD

【解析】保護性看跌期權最小凈收入為X，凈損益為X-P0-P跌，當股票價格低于執行價格X時，組合的凈收入為執行價格X并且保持不變，凈損益保持X-P0-P跌不變。所以說保護性看跌期權可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，所以A選項正確;當股票價格高于執行價格時，組合的凈收入和凈損益隨著股票價格的上升而上升，所以組合的凈收入是沒有最大值的，所以B選項錯誤;拋補性看漲期權最大凈收入為X，最大凈損益為X-P0+C漲，當股票價格高于執行價格X時，拋補性看漲期權的凈收入為執行價格X并且保持不變，凈損益保持X-P0+C漲不變。所以說拋補性看漲期權可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，并且有最大值。當股票價格低于執行價格時，組合凈收入和凈損益隨著股票價格的上升而上升，當股票價格為0時，組合凈收入最小，為0，組合凈損益最小，為-P0+C漲，此時雖然有最小值，但是不能說鎖定了最低凈收入和最低凈損益。因此D選項正確，C選項錯誤。

9.

【答案】CD

【解析】對于看漲期權而言，如果標的股票價格低于執行價格標的股票價格下跌，期權會被放棄，雙方的價值均為零，所以選項A不正確;多頭的凈損益=多頭看漲期權到期日價值-期權價格，空頭的凈損益=空頭看漲期權到期日價值+期權價格，所以選項B不正確;由于標的股票價格高于執行價格上漲，所以多頭的價值為正值，空頭的價值為負值，金額的絕對值相同，所以選項C、D正確。

10.

【答案】BCD

【解析】

該種組合是股票和空頭看漲期權的組合，即該組合為拋補性看漲期權。所以A選項錯誤，B選項正確。當股票價格大于執行價格時，拋補性看漲期權能夠鎖定最大凈收入為執行價格，所以C選項正確。當股票價格為零時，投資組合的凈收入最低，為零;凈損益最低為負的當前股票價格加上看漲期權的價格。所以D選項正確。

11.

【答案】CD

【解析】多頭對敲策略對于預計市場價格將發生劇烈變動，但是不知道升高還是降低的投資者非常有用。所以選項C錯誤;空頭對敲最好的結果是到期股價與執行價格一致，投資者白白賺取出售看漲期權和看跌期權的收入。因此是空頭對敲的最高凈收益是當股價等于執行價格的時候。所以選項D錯誤。

12.

【答案】CD

【解析】利率對于期權價格的影響是比較復雜的：假設股票價格不變，高利率會導致執行價格的現值降低，從而增加看漲期權的價值。或者可以這樣理解：投資于股票需要占用投資人一定的資金，投資于同樣數量的該股票的看漲期權需要較少的資金。在高利率的情況下，購買股票并持有到期的成本越大，購買期權的吸引力越大。因此，無風險利率越高，看漲期權的價格越高。對于看跌期權來說，情況正好與此相反。所以A選項錯誤;決定期權價值的因素有5個，當前股票的價格、股價的標準差、利率、執行價格和到期時間。股票到期日價格不是決定期權價值的因素。所以B選項錯誤;在期權估值過程中，價格股價的波動性是最重要的因素。如果一種股票的價格變動很小，期權也值不了多少錢。所以C、D選項都正確。

13.

【答案】ABC

【解析】股票價格為零，它表明未來沒有任何現金流量，也就是將來沒有任何價值。股票將來沒有價值，期權到期時就不會被執行，即期權到期時，將一文不值，所以期權的現值也為零。所以選項C正確。在執行日之前，期權還存有時間溢價，所以價值不會低于最低價值線。所以D選項錯誤。看漲期權價值=內在價值+時間溢價，所以看漲期權的價值和內在價值之間差額的部分指的就是時間溢價。所以B選項正確。股價高到一定程度，執行期權幾乎是可以肯定的，或者說，股價再下降到執行價格之下的可能性已微乎其微。此時，期權持有人已經知道他的期權將被執行，可以認為他已經持有股票，唯一的差別是尚未支付執行所需的款項。該款項的支付，可以推遲到執行期權之時。在這種情況下，期權執行幾乎是肯定的，而且股票價值升高，期權的價值也會等值同步增加。所以A選項正確。

14.

【答案】ABD

【解析】對于美式期權而言，到期期限與期權價值(無論看漲期權還是看跌期權)正相關變動;對于歐式期權而言，期權價值與到期期限的關系不確定。

15.

【答案】BC

【解析】如果現在已經到期，則內在價值與到期日價值相同。內在價值并不一定為0，而時間溢價是為0的，所以選項B錯誤;時間溢價是時間帶來的“波動的價值”，是未來存在不確定性而產生的價值，不確定性越強，期權時間價值越大。而貨幣的時間價值是時間“延續的價值”，時間延續得越長，貨幣的時間價值越大。所以選項C錯誤。

16.

【答案】AB

【解析】上行股價Su=股票現價×上行乘數=90×(1+33.33%)=120(元)

下行股價Sd=股票現價×下行乘數=90×(1-25%)=67.5(元)

股價上行時期權到期日價值Cu=上行股價-執行價格=120-93=27(元)

股價下行時期權到期日價值Cd=0

套期保值比率H=期權價值變化/股價變化=(27-0)/(120-67.5)=0.5143

購買股票支出=套期保值比率×股票現價=0.5143×90=46.29(元)

借款=(到期日下行股價×套期保值比率-股價下行時期權到期日價值)/(1+r)=(67.5×0.5143-0)/(1+4%×3/12)=34.37(元)。

17.

【答案】ABD

【解析】根據“看漲期權-看跌期權平價定理”，看漲期權價格-看跌期權價格=標的資產價格-執行價格現值，所以選項C正確。

18.

【答案】ABCD

【解析】在布萊克-斯科爾斯期權定價模型中，決定期權價值的因素有五個：股價、股價的標準差、利率、執行價格和到期時間。

19.

【答案】ABC

【解析】布萊克-斯科爾斯模型有一條假設是看漲期權只能在到期日執行，這意味著針對的是歐式看漲期權的定價，所以選項D不正確。

20.

【答案】CD

【解析】股票價格為零，它表明未來沒有任何現金流量，也就是將來沒有任何價值。股票將來沒有價值，期權到期時就不會被執行，即期權到期時，將一文不值，所以期權的現值也為零。所以選項C不正確。在執行日之前，期權還存有時間溢價，所以價值不會低于最低價值線。所以選項D不正確。

三、計算分析題

1.

【答案】

(1)①到期日價值=76-70=6(元)

凈損益=6-4=2(元)

②到期日價值=0

凈損益=0-3=-3(元)

③到期日價值=0

凈損益=4(元)

④到期日價值=-(70-60)=-10(元)

凈損益=-10+3=-7(元)

(2)

①多頭看漲期權凈損失有限，凈收益潛力巨大。凈損失最大值為期權價值4元。

②多頭看跌期權凈損失和凈收益均有限。凈損失最大值為期權價值3元;凈收益最大值為執行價格-期權價格=70-3=67(元)。

③空頭看漲期權凈收益有限，凈損失無限。最大凈收益為4元。

④空頭看跌期權凈收益和凈損失均有限。最大凈收益為3元;最大凈損失為執行價格-期權價格=70-3=67(元)。

2.

【答案】

(1)

①方案一：

看漲期權價格+看跌期權價格=2.5+6.5=9(元)

這個投資組合屬于多頭對敲策略，對于多頭對敲而言，股價偏離執行價格的差額必須超過期權購買成本，才能給投資者帶來凈收益，本題中的期權購買成本為9元，執行價格為45元，所以，確保該組合不虧損的股票價格區間是大于或等于54元或小于或等于36元。

②方案二：

這個投資組合屬于空頭對敲策略，對于空頭對敲而言，股價偏離執行價格的差額不能超過期權的購買成本，才能給投資者帶來收益，期權的購買成本為9元，執行價格為45元，所以確保該組合不虧損的股票價格區間是36元~54元。

③方案三：

這個組合為保護性看跌期權，當股價低于執行價格時，組合可以鎖定最低凈收益，為X-P0-P跌=45-40-6.5=-1.5<0，當股價高于執行價格時，組合凈收益=PT-P0-P跌=PT-40-6.5≥0，可以得出PT≥46.5

所以，確保該組合不虧損的股票價格至少為46.5元。

④方案四：

這個組合為拋補性看漲期權，當股票價格高于執行價格時，組合可以鎖定最高凈收益，為X-P0+C漲=45-40+2.5=7.5>0，當股價低于執行價格時，組合凈收益=PT-P0+C漲=PT-40+2.5≥0，可以得出PT≥37.5

所以，確保該組合不虧損的股票價格至少為37.5元。

(2)

標的股票價格實際上漲20%，則股價為40×(1+20%)=48(元)

①方案一：

投資組合的凈損益=48-45-(2.5+6.5)=-6(元)

②方案二：

投資組合的凈損益=2.5+6.5-(48-45)=6(元)

③方案三：

投資組合的凈損益=48-40-6.5=1.5(元)

④方案四：

投資組合的凈收益=45-40+2.5=7.5(元)。

3.

【答案】

(1)根據風險中性概率公式：

期望報酬率=上行概率×股價上升百分比+下行概率×股價下降百分比

=上行概率×股價上升百分比+(1-上行概率)×股價下降百分比

股價上升百分比=(35-24)/24=45.83%，股價下降百分比=(16-24)/24=-33.33%

假設上行概率為P，則：

r=P×45.83%+(1-P)×(-33.33%)

即：10%=P×45.83%+(1-P)×(-33.33%)

求得：P=54.74%

期權一年后的期望價值=54.74%×(35-30)×100+(1-54.74%)×0=273.7(元)

期權價值=273.7/(1+10%)=248.82(元)。

(2)根據復制原理：

套期保值比率H===26.32(股)

借款數額B===382.84(元)

一份該股票的看漲期權的價值=購買股票支出-借款=H×Sd-B=26.32×24-382.84=248.84(元)。

(3)由于目前一份100股該股票看漲期權的市場價格為306元，高于期權的價值248.84元，所以，可以創建組合進行套利，以無風險利率借入款項382.84元，購買26.32股股票，同時賣出一份該看漲期權，可以套利306-(26.32×24-382.84)=57.16(元)。

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