第二節 珠算除法的定位方法
一、固定個位法
固定個位法,又稱算前定位法,即首先在算盤上確定個位檔,然后置數上盤進行運算,盤上得數即為所求的商數。
隔位除法下,被除數首位數入盤的位置是根據被除數的位數(m)與除數的位數(n)之差再減1(即m-n-1)來確定,如果差為1(即正一位),就將被除數首位數置于既定的個位檔上;如果差為2(即正二位),就將被除數首位數置于個位檔左邊的十位檔上;如果差為0(即零位),就將被除數首位數置于個位檔右邊的十分位檔上;如果差為-1(即負一位),就將被除數首位數置于個位檔右邊的百分位檔上,其他依此類推。
不隔位商除法下,被除數首位數入盤的位置則以被除數的位數(m)與除數的位數(n)之差(即m-n)為基礎來確定。
二、公式定位法
公式定位法,又稱算后定位法。該法下,先將被除數首位數與除數首位數進行比較,然后以被除數的位數(m)與除數的位數(n)之差(即m-n)為基準來確定商數的位數。
具體有三種情形:
1.被首小,位相減
被除數首位數小于除數首位數時,被除數的位數減除數的位數,就是商數的位數。
即:商數的位數(以下簡稱商位)=m-n
2.被首大,減后加1
被除數首位數大于除數首位數時,被除數的位數減除數的位數加上1,就是商數的位數。
即:商位=m-n+1
3.首位等,比下位
如果被除數的首位數與除數的首位數相等時,就比較二者的第二位數,如果仍相等,就依次比較第三位數,依此類推,直至末位數,如果仍均相等,則視同被除數首位數大。在比較過程中,只要二者不相等,就按照前述兩種情形確定商數的位數。
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