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 第六節 本量利分析

【考點一】成本性態分析【熟悉】

成本性態，也成為成本習性，是指成本隨著業務量（生產量、銷售量、工作時間等）的變動而發生變化的屬性。根據成本性態不同，可以將企業的全部成本分為三大類：固定成本、變動成本、混合成本。

（一）固定成本

固定成本指在一定時期和一定業務范圍內，不受業務量變動的影響，其總額保持固定不變的成本。

固定成本的“固定性”是有相關范圍的，它包含時間范圍和業務量范圍兩個方面。第一，相關范圍是針對某一特定時期而言的。因為從較長時期看，所有成本都具有變動性。第二，相關范圍是針對特定業務量水平而言的。如果業務量超出或低于這一水平，同樣會發生廠房、設備、管理人員的變化，相應的固定成本也會隨之變化。

（二）變動成本

變動成本指在一定時期和一定業務范圍內，其總額隨業務量變動而成正比例變動的成本。

與固定成本相同，變動成本的“變動性”也是有相關范圍的。只是在一定的業務量范圍內，變動成本總額與業務量的變動成正比例變動，超出這一范圍，兩者之間可能就不存在這種正比例變動關系。

（三）混合成本

混合成本指混合了固定成本和變動成本兩種不同性質的成本。

混合成本項目繁多，常見的混合成本有兩種類型：

1.以一定初始成本為基數的混合成本

這類成本的特征是，在業務量為零的時候，成本不為零，仍然保持一定的基數，在此基數之上，則隨業務量變動而成正比例變動。因此，這類成本也稱為半變動成本。

2.階梯性混合成本

這類成本的特征是，成本總額隨業務量增加呈階梯性變動。當業務量在一定范圍內增長時，成本總額不變，但是當業務量的增長超過一定限度時，成本總額會突然增加，然后在一個新的業務量范圍內又保持不變，直到另一個新的業務量增長的出現。因此，這類成本也稱為半固定成本。

3.混合成本的分解

分解混合成本的方法有很多，本書只介紹高低點法。

高低點法是最簡便的一種分解混合成本的方法。其基本做法是，以某一期間內最高業務量（高點）的混合成本與最低業務量（低點）的混合成本差額，除以最高與最低業務量的差數，以確定單位變動成本，進而確定混合成本中的變動成本部分和固定成本部分。

由于混合成本包含固定成本和變動成本兩部分。其基本做法是，以某一期間內最高業務量（高點）的混合成本與最低業務量（低點）的混合成本差額，除以最高業務量與最低業務量的差數，以確定單位變動成本，進而確定混合成本中的變動成本部分與固定成本部分。

由于混合成本包含固定成本和變動成本兩部分，那么，在一個相關范圍內，如果設y為混合成本，a為固定成本，b為單位變動成本，x為業務量，則混合成本可用公式y=a+bx來描述。在這個相關范圍內，由于固定成本不變，因此總成本隨業務量變動的部分全部為變動成本。用高低點法分解混合成本的運算過程如下：

高點的混合成本公式為：y₁=a+bx₁                                                                                   （1）

低點的混合成本公式為： y₂=a+bx₂                                                                                （2）

用（1）減去（2），整理后得出：

b=（y₁-y₂）／（x₁-x₂）                                  （3）

將（3）式代入（1）或（2），便可求出固定成本a。

a = y₁-bx₁或     a=y₂-bx₂

（四）成本性態分析的意義

成本性態分析是進行企業經營決策分析的最基礎的方法，在企業經營管理中具有十分重要的作用。通過成本性態分析，可以了解成本與業務量變動的關系，為企業制定決策、計劃和預算提供依據。只有了解成本性態，確定變動成本和固定成本的組成，才能進行成本預測和控制。企業短期經營決策中經常使用的本量利分析法，就建立在成本性態分析的基礎之上。

【考點二】本量利關系式【掌握】

本量利分析（cost-volume-profit analysis,cvp），是對成本、業務量、利潤三者之間相互依存關系進行的分析。這一分析方法是在成本性態分析的基礎上發展起來的。分析的目的在于揭示銷售數量、銷售單價、變動成本、固定成本等因素與利潤指標的內在聯系和變動規律，協助企業管理者進行經營決策。

描述本量利關系的數學公式有兩種，一種是本量利基本公式，也稱為損益方程式；另一種是貢獻毛益方程式。

（一）本量利基本公式

即根據會計計算利潤或虧損的基本公式來描述成本、業務量、利潤三者之間的內在關系。由于企業總成本可以分為固定成本和變動成本兩大類，因此：

利潤=銷售收入-變動成本總額-固定成本總額，展開后：

利潤=單價×銷售量-單位變動成本×銷售量-固定成本總額

上述方程式中含有五個相互聯系的變量，只要給定其中任意四個變量的數值，就可以求出另一個變量。

（二）貢獻毛益方程式

1.貢獻毛益

貢獻毛益，也稱為創利額、邊際貢獻、邊際利潤等，是本量利分析中十分重要的概念，它是指產品銷售額扣除產品變動成本后為企業做的貢獻。貢獻毛益首先用來補償企業的固定成本，補償固定成本后仍有剩余，形成企業的利潤；如果貢獻毛益不足以彌補固定成本，則企業發生虧損。因此，貢獻毛益是直接反映企業能否盈利的重要指標。

貢獻毛益可以表現為單位貢獻毛益，也可以表現為貢獻毛益總額。計算公式為：

單位貢獻毛益=單位售價-單位變動成本

貢獻毛益總額=單位貢獻毛益*業務量

或：

貢獻毛益總額=銷售收入總額-變動成本總額

2.貢獻毛益率

貢獻毛益除了用絕對數表示外，還可以用相對數表示，即貢獻毛益率。貢獻毛益率是指貢獻毛益在銷售收入中所占的比率，可直接反映銷售收入變動時，貢獻毛益總額將發生的變動。

計算公式為：

貢獻毛益率=單位貢獻毛益/單位售價

或：

貢獻毛益率=貢獻毛益總額/銷售收入總額

3.貢獻毛益方程

有了貢獻毛益和貢獻毛益率的概念，可以將本量利基本公式改寫為貢獻毛益方程式，即：

利潤=銷售收入×貢獻毛益率-固定成本總額

=貢獻毛益總額-固定成本總額

將上述公式展開后：

利潤=銷售量×單位貢獻毛益-固定成本總額

【考點三】盈虧平衡點分析【掌握】

（一）盈虧平衡點的計算

1.單一產品條件下的盈虧平衡點

當貢獻毛益總額正好等于固定成本總額時，表明企業不盈利也不虧損，達到盈虧平衡。

用公式表示為：

貢獻毛益總額=固定成本總額

將該公式展開后：銷售量×單位貢獻毛益=固定成本總額

即：

如果用銷售額來表示盈虧平衡點，只需在上述公式的兩邊同時乘以銷售單價：

2.多種產品條件下的盈虧平衡

如果企業銷售的產品不止一種，由于固定成本一般不能分攤到每一種產品，因此無法計算每種產品的盈虧平衡點，這時只能計算整個企業的盈虧平衡點，在此基礎上再根據各種產品的銷售比重計算各種產品在盈虧平衡點的銷售額和銷售量。具體做法是，先計算各種產品的貢獻毛益率，然后以各種產品的銷售比重為權數計算加權平均毛益率，再根據加權平均貢獻毛益率計算企業盈虧平衡點的銷售額，最后計算每種產品在盈虧平衡點的銷售額和銷售量。

（二）相關因素變動對盈虧平衡點的影響

1.固定成本變動對盈虧平衡點的影響

雖然固定成本不隨業務量變動而變動，但是當企業的經營能力發生變化時也會導致固定成本上升或下降。在其他因素不變的情況下，固定成本總額上升，盈虧平衡點銷售量提高，反之則下降。

2.單位變動成本對盈虧平衡點的影響

當其他條件不變時，單位變動成本上升，盈虧平衡點銷售量提高，反之則下降。

3.銷售單價變動對盈虧平衡點的影響

產品銷售單價的上升或下降，會直接影響企業的盈虧。當其他條件不變時，銷售單價提高，會使盈虧平衡點的銷售量下降，反之則上升。

4.銷售品種結構變對動盈虧平衡點的影響

當企業同時生產和銷售多種產品時，由于各種產品的貢獻毛益率不同，不同產品銷售比重發生變化時也會對企業的盈虧產生較大影響。如果貢獻毛益率高的產品所占比重增加，則加權平均貢獻毛益率提高，盈虧平衡點的銷售量下降；反之則會降低加權平均貢獻毛益率，使盈虧平衡點的銷售量上升。

【考點四】目標利潤影響因素的分析【掌握】

（一）實現目標利潤的計算公式

測算實現目標利潤的銷售量或銷售額，可以借助于盈虧平衡點的計算模型。

由于：目標利潤=銷售量×單位貢獻毛益-固定成本總額，因此：

（二）相關因素變動后對實現目標利潤的影響

1.單因素變動對實現目標利潤的影響

單因素變動，是指假定其他條件不變，只改變一個因素，測算其對實現目標利潤的影響程度。可以根據本量利關系的基本公式或貢獻毛益方程式進行測算。

2.多因素同時變動對實現目標利潤的影響

在實際工作中，各因素是相互關聯，相互制約的，企業往往同時采取多種措施，以保證實現目標利潤。例如，企業采用新工藝，可以提高產量，節約材料費和人工費，但是有可能增加固定成本；采取促銷手段可以提高銷售量，但同時需要降低銷售價格等。因此，需要綜合計算各因素同時變動對實現目標利潤的影響。

【本節真題演練】

一、單項選擇題

某企業只生產和銷售一種產品，計劃本年實現利潤200000元，計劃銷售產品100000件。該種產品銷售單價15元，單位變動成本10元，則該企業的固定成本不得超過（　）元

a.500000

b.400000

c.300000

d.200000

【答案】c

【真題解析】

本題所涉及的考點是本量利基本公式。固定成本是指在一定時期內和一定業務量范圍內，不受業務量變動的影響，其總額保持固定不變的成本。例如，行政管理人員的薪酬、財產保險費、按使用年限法計提的固定資產折舊等均屬于固定成本。在一定的業務量范圍內，固定成本總額不受業務量變動影響，但是單位業務量所分攤的固定成本與業務量成反比，即隨著業務量的增加，單位業務量分攤的固定成本將減少。

變動成本是指在一定時期和一定業務量范圍內，其總額隨業務量變動而成正比例變動的成本。例如，生產產品消耗的直接材料費、生產工人的計件工資、按銷售收入一定比例提成的銷售傭金等，均屬于變動成本。與固定成本形成鮮明對照的是，變動成本總額隨業務量變動成正比例變動，但單位業務量所分攤的變動成本不變。

本量利基本公式：利潤=銷售收入-變動成本-固定成本

或者  利潤=單價×銷售量-單位變動成本×銷售量-固定成本

本題計算過程為：固定成本=單價×銷售量-利潤-單位變動成本×銷售量=

15×100000-200000-10×100000=300000（元）

故正確答案為c.

【真題試題】（2007年單項選擇第22題）

二、多項選擇題

1、為實現企業的目標利潤，可采取的措施有（　）。

a.降低固定成本

b.降低單位變動成本

c.降低銷售單價

d.提高銷售數量

【答案】abd

【真題解析】

本題涉及的考點是目標利潤的計算。利潤=單價×銷售量-單位變動成本×銷售量-固定成本。故降低固定成本、降低單位變動成本、提高銷售數量都可以提高利潤，從而達到企業目標利潤。故正確答案為abd.

【真題試題】（2008年多項選擇第58題）

2、當其他因素不變時，產品單價上升帶來的結果有（　）。

a.單位變動成本上升

b.單位貢獻毛益上升

c.盈虧平衡點提高

d.盈虧平衡點下降

【答案】bd

【真題解析】

本題涉及的考點是盈虧平衡點、變動成本、貢獻毛益的計算。變動成本是指在一定時期和一定業務量范圍內，其總額隨業務量變動而成正比例變動的成本，它與產品單價無關。貢獻毛益是指產品銷售額扣除產品變動成本后為企業作的貢獻，單位貢獻毛益=單位售價-單位變動成本，故產品單價上升會導致單位貢獻毛益上升。盈虧平衡點，也稱為保本點、盈虧臨界點，是指企業的銷售收入等于總成本時的狀態，即企業處于既不盈利也不虧損的狀態。通常用銷售量或銷售額來表示盈虧平衡點。盈虧平衡點銷售量=固定成本／單位貢獻毛益，前面已經分析了產品單價上升導致單位貢獻毛益上升，因而盈虧平衡點的銷售量也就會相應下降。故本題的正確答案為bd.

【真題試題】（2008年多項選擇第59題）

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（責任編輯：xy）