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四大推理方法搞定高中證明題

發(fā)表時(shí)間:2016/2/26 0:00:00 來源:中大網(wǎng)校 點(diǎn)擊關(guān)注微信:關(guān)注中大網(wǎng)校微信
四大推理方法搞定高中證明題

  一、合情推理

  1.歸納推理是由部分到整體,由個(gè)別到一般的推理,在進(jìn)行歸納時(shí),要先根據(jù)已知的部分個(gè)體,把它們適當(dāng)變形,找出它們之間的聯(lián)系,從而歸納出一般結(jié)論;

  2.類比推理是由特殊到特殊的推理,是兩類類似的對(duì)象之間的推理,其中一個(gè)對(duì)象具有某個(gè)性質(zhì),則另一個(gè)對(duì)象也具有類似的性質(zhì)。在進(jìn)行類比時(shí),要充分考慮已知對(duì)象性質(zhì)的推理過程,然后類比推導(dǎo)類比對(duì)象的性質(zhì)。

  二、演繹推理

  演繹推理是由一般到特殊的推理,數(shù)學(xué)的證明過程主要是通過演繹推理進(jìn)行的,只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的,其結(jié)論一定是正確,一定要注意推理過程的正確性與完備性。

  三、直接證明與間接證明

  直接證明是相對(duì)于間接證明說的,綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法一般地,利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等,經(jīng)過一系列的推理論證,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立,這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因?qū)Чǎ7治龇ㄒ话愕兀瑥囊C明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直至最后,把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止,這種證明方法叫做分析法。

  間接證明是相對(duì)于直接證明說的,反證法是間接證明常用的方法。假設(shè)原命題不成立,經(jīng)過正確的推理,最后得出矛盾,因此說明假設(shè)錯(cuò)誤,從而證明原命題成立,這種證明方法叫做反證法。

  四、數(shù)學(xué)歸納法

  數(shù)學(xué)上證明與自然數(shù)N有關(guān)的命題的一種特殊方法,它主要用來研究與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,在高中數(shù)學(xué)中常用來證明等式成立和數(shù)列通項(xiàng)公式成立。

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